NUMEROS REALES.

Es un conjunto de todos los simbolos, signos y axiomas (reglas) que nos sirven para desarrollar opereciones basicas como:

-suma
-resta
-multiplicacion
-division.

Elementos primitivos.

-Naturales: 1,2,,3,4,5,6 ....etc.

-Enteros : -2,-1,0,1,2 (incluye el cero "0")

Numeros no reales.

-Racionales:

a) fraccionados que se divide en 2:

- periodicos en los cuales se repite su decimal.

ej. = .333....


- finitos son aquellos en los que sus decimales no se repiten.

ej. = .375

En estos numeros se presenta un caso particular en el cual el denominador es cero y el numerador cualquier numero, pero al final se coincide en un error, a este error se le llama indeterminacion:

ej. = indeterminacion


Axiomas:

Grupo 1 Cerradura, Conmutativa, Asociativa para la suma

Grupo 2 Neutros (0,1). Inversos -X, 1/X

Grupo 3 Ley del Mosquetero (Distributiva y Asosistiva para la Multiplicacion.

Balanza (igualdad relacione de equivalencia reflexiva, simetrica, transitiva)

Axiomas de orden (Orden) Los numeros reales estan ordenados. los numero complejos no estan ordenados.

Donde el grupo 1 se demoninara reacomodar, el grupo 2 cancelar y grupo 3 ley de mosquetero, balanza, orden (reflexiva, antisimetrica, transitiva) y completez.

Entre los numeros reales ahi una coleccion de ellos que se denominan numeros reales postivos, que satisface los tres axiomas siguientes:

1) si X y Y son positivos entonces tambien x+y y x*y son positivos.

2) para cada numero real ,o x es positivo o -x es positivo pero no ambos.



Recta



3) Cero "0" no es postivo ni negativo.

Definiciones:


x <>0 (positivo)

y < x dignifica que x< y ( x es menor)